Modelowanie rozkładów naprężeń i przemieszczeń w otoczeniu wierzchołka karbu trójkątnego w płaskich zagadnieniach teorii sprężystości. Część II

Praca przedstawia sposób modelowania rozkładów przemieszczeń, odkształceń i naprężeń w obszarach płaskich posiadających karby trójkątne o dowolnym kącie rozwarcia za pomocą metody elementów skończonych. W części I wyprowadzone zostały wzory na naprężenia i przemieszczenia w pobliżu wierzchołka karbu trójkątnego oraz wyznaczono zależności współczynników asymptotyczności naprężeń od kąta rozwarcia karbu. W II części pracy omówiony został nowy element skończony AST (asymptotic strain triangle). Jest to element specjalny, którego funkcje interpolujące uwzględniają zmianę asymptotyczności naprężeń i odkształceń wraz ze zmianą kąta rozwarcia karbu. W definicji współczynników intensywności naprężeń został uwzględniony dowolny kąt rozwarcia karbu. Omówione zostały także sposoby ekstrapo­lacji współczynników intensywności naprężeń w obliczeniach metody elementów skończonych, umożliwiające analizę karbów o dowolnym kącie rozwarcia. Na zakończenie porównano wyniki obliczeń przemieszczeń i naprężeń w pobliżu wierzchołka przykładowego karbu trójkątnego, otrzymanych za pomocą elementu AST oraz innych stosowanych do tego celu elementów skończonych.

Modelling of stress and displacement distributions in vicinity of a v -notch vertex in plane elasticity. Part II

The paper presents a method of modelling the stress, strain and displacement distributions in pIane regions containing V-notches of arbitrary vertex angIes, by means of the Finite EIements Method. Formulae for stresses and displacements in the neighbourhood of the notch are derived in Part I, the asymptoticity coefficients being expressed as functions of the notch vertex angIe. In Part II anovel finite element AST (Asymptotic Strain Triangle) is discussed. It is a special element with interpolation capabilities acounting for the changes of the asymptoticity coefficients due to the notch angIe variations. The methods of extrapolation of the stress intensity factors calculated by the FEM are discussed, making it possible to consider arbitrary notch angles. The results concerning the displacement and stress distribution at a notch vicinity evaluated by means of the AST element s are compared with those obtained by means of other types of finite elements.