Engineering Transactions, 20, 3, pp. 455–476, 1972

Drgania Wymuszone Belki i Płyty na Podłożu Odkształcalnym w Zakresie Lepkosprężystym pod Obciążeniem Ruchomym

W. Szcześniak
Instytut Mechaniki Konstrukcji Inżynierskich, Warszawa
Poland

The paper presents the solution of the problem of vibrations of a visco-elastic beam and plate resting on a deformable foundation; the vibrations are forced by a weightless load moving at a constant velocity. The problem is solved by means of the orthogonalization method, the eigenfunctions of the boundary value problem being used. From the analysis it follows that the critical velocity of the load depends both on the internal dumping (internal friction) and on the phenomenological dumping within the foundation; the both dumpling phenomena are shown to have a significant influence on the vibration amplitude.
Full Text: PDF
Copyright © Polish Academy of Sciences & Institute of Fundamental Technological Research (IPPT PAN).

References

S. TIMOSHENKO, Etude de l'action des charges roulantes sur les rails, La Genie Civil, p. 555, 1921

S. TIMOSHENKO, Method of analisis of statical and dynamical stresses in rail, Proc. Sec. Int. National Congr. Appl. Mech., Zurich 1926.

J. T. KENNEY, Staed-state vibrations of beam on elastic foundation for moving load, J. Appl. Mech., I, 1954.

A. П. Филштов, Колебания механических систем, Киев 1965.

H. CRINER, G. MC. CANN, Rails on elastic foundation under the influence of high-speed traveling loads, J. Appl. Mech., 1953.

C. R. STEELE, The Timoshenko beam with a moving load, J. Appl. Mech., p. 481, 1968,

C. R. STEELE, The finite beam with a moving load, J. Appl. Mech., p. 11 J, 1967.

3. A. Kpll'IJK, Колебания лежащей на упругом с последствием основании, с учетом лгассы подеижной нагрузки, Teop1u1 o6ono':Ielc n: ruiacraH, Труды IV Bcecoi03HOii: KoHqlepcrtpirn nO теории оболочек и miacTim, Ереван 1964, Изд. Axa.n;. Hayjc Армянской CCP.

В. A. Киселев, Динамические влияния перемещений внутренних сил в балках u плитах простых II на упругом основании om груза двигающегося с равномерной скоростью, Труды МАДЯ, Вьт. 18, Автотраноиздат, 1955.

B. A. Киселев, Динамические поверхности влияния перемещений и внутренних сил opmomponHbix пластин на упругом основании c деумя коэффициентами пастели, Исследования но теории сооружен™, Вып. XII, Гостроиздат, 1963.

E.r. Коренев, M. H. Руц^ский, Некоторые задачи динамики балок на упругом основании, Огроюдат, 1955.

Ржаницьиг, Некоторые вопросы механики систем деформирующихся во времени, ГИТТЛ, Москва 1949.

J. NALESZKIEWICZ, Z dynamiki belki mostowej, Arch. Mech. Stos., 4, 1953.

Z. KĄCZKOWSKI, Vibration of a beam under a moving load, Proc. Vibr. ProbI., 4, 4, 1963.

Z. KĄCZKOWSKI, O drganiach belki mostowej pod wpływem przesuwających się obciążeń, Zesz. Nauk. Polit. Śląskiej, Budownictwo, z. 20 (I Krajowa Konferencja Naukowa w sprawie Dynamiki Mostów), Gliwice 1967.

Z. KĄCZKOWSKI, Płyty. Obliczenia statyczne. Arkady, Warszawa 1969.

W. NOWACKI, Dynamika budowli, Arkady, Warszawa 1961.

S. ZIEMBA, Analiza drgań, tom I i II, PWN, Warszawa 1959.

M. ŻVSZKO, Drgania nieograniczonej płyty na sprężystym podłożu pod wpływem przesuwających się obciążeń, Rozprawa doktorska, Biblioteka PW, Warszawa 1968.

M. ŻYSZKO, Pewne zagadnienie dynamiki belki mostowej, Arch. Inżyn. Lądow., 12, 3, 1966.

R. SKARŻYŃSKI, Równania ruchu nawierzchni nieciągle i ich techniczna interpretacja, Rozprawa doktorska, Biblioteka PW, Warszawa 1965.

R. SKARŻYŃSKI, Dynamiczne linie wpływu ugięć wieloczęściowego pasma na sprężystym podłożu, Rozpr. Inżyn., 4, 1970.

Z. TROJAN, Ruch cięgna wywołany przejeżdżającą siłą skupioną, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Budownictwo, z. 22, Gliwice 1968.

S. KALISKI, Pewne problemy brzegowe dynamicznej teorii sprężystości i ciał niesprężystych, WAT, Warszawa 1957.

S. KALISKI, Drgania i fale, PWN, Warszawa 1966.

Z. REIPERT, Vibration of a beam arbitrarily supported on its edges under a moving load, Proc. Vibr. Probl., 2, 10 Warsaw, 1969.

Z. REIPERT, Vibration of frames under moving load, Arch. Inż. Lądow., 16, 3, 1970.

E. SZCZEPANIAK, Równanie dynamiczne odkształconej środkowej powierzchni płyty w przypadku dowolnego obciążenia, Arch. Mech. Stos., 2, 1955.

E. SZCZEPANIAK, Wpływ sprężystej podatności podłoża na pracę opartej na nim płyty, Księga Jubileuszowa prof. W. Wierzbickiego, PWN, Warszawa 1959.

W. SZCZEŚNIAK, S. BOROWIK, Drgania belki lepkosprężystej o skończonej długości i swobodnych końcach na podłożu sprężystym, wymuszone przesuwającą się silą, Rozpr. Inżyn., 17, 4, 1969.

W. SZCZEŚNIAK, Zastosowanie różnic skończonych do obliczenia maszynami cyfrowymi podkładu kolejowego z uwzględnieniem wpływu sprężystej podatności podłoża, Przegląd Kolejowy Drogowy, Warszawa 1966.

W. SZCZEŚNIAK, Drgania wymuszone he/ki i płyty na podłożu odkształcalnym w zakresie lepko­sprężystym pod obciążeniem ruchomym, Rozprawa doktorska, Biblioteka PW, Warszawa 1970.

R. SOLECKI, J. SZYMKIEWICZ, Układy prętowe i powierzchniowe. Obliczenia dynamiczne, Arkady, Warszawa 1964.

W. NOWACKI, Teoria pełzania, Arkady, Warszawa 1963.

S. ZIEMBA, W. DERSKI, Analiza modeli reologicznych, PWN, Warszawa 1968.

D. R. ELAND, The theory of linear viscoelasticity, Pergamon Press, Oxford 1960.

S. ZIEMBA, Najprostsze przypadki zachowania się ciał sprężystych z uwzględnieniem tarcia wewnętrznego, Księga Jubileuszowa prof. W. Wierzbickiego, PWN, Warszawa 1959.

E. MACIĄG, Drgania poprzeczne belki lepkosprężystej, Politechnika Krakowska, Zeszyt Naukowy nr 16, 1968.

. В . 3. Власов, И. H . Леонтьев, Ew/mj, ядяШ# u o60l®1fr

M. T. HUBER, Pisma, t. III (Zagadnienia kolejowe), PWN, Warszawa 1957.

Z. DŻYGADLO, Wymuszone drgania płyty o skończonej długości w płaskim opływie naddźwiękowym, Biul. WAT, 3/16, 1967.

G. JEUFFREY, Conceptions et constn1ctfons des chausses, t. I i II, Paris 19'65.

Z. REIPERT, Zastosowanie funkcji własnych do rozwiązywania pewnych praktycznych zagadnień inżynierskich, Księga Konferencyjna, Krynica 1968.

J. KRZEMIŃSKI, Krytyczne prędkości obciążeń skupionych poruszających się po powłoce walcowej, Prace IPPT-PAN, 28, 1970.

T. K. . Ky-IMR, A. B. Mopraeecur, Расчет пластин na надвижные нигрузки, Теория mnir и оболочек, Москва 1970.

Z. OLESIAK, Dynamiczne zagadnienie ciał o własnościach lepkosprężystych, Rozpr. Inżyn., 9, 4, 1961.

Z. MAZURKIEWICZ, M. ŻÓRAWSKI, Wpływ nagłej zmiany więzów na odkształcenia ustrojów sprężystych, AIL, 8, 4, 1962.

Rheology pod red. F. R. EIRICH praca T. ALFREY, E. F. GURNI - tłumaczenie rosyjskie, 1961.