Engineering Transactions, 31, 4, pp. 459-471, 1983

Porównanie Wybranych Metod Analityczno-Numerycznych na Przykładzie Statycznej Analizy Płyt Dowolnego Kształtu

W Cecot
Politechnika Krakowska, Kraków
Poland

J. Orkisz
Politechnika Krakowska, Kraków
Poland

W pracy są przedstawione i porównane wyniki rozwiązywania płyt dwoma, w pewnym sensie przeciwstawnymi, metodami analityczno-numerycznymi oraz wpływ zastosowanych modyfikacji na wyniki obliczeń. Stosowanymi metodami są: metoda całek brzegowych MCB (boundary integral equation method) i metoda R-funkcji MRF (funkcji Rwaczewa). Ponadto krótko scharakteryzowano dwie, inne analityczno-numeryczne metody rozwiązania zagadnień brzegowych. Są to metoda elementów globalnych (L. M. Delves) i globalno-lokalna metoda elementów skończonych (E. L. Wilson). Metody analityczno-numeryczne pozwalają na zmniejszenie liczby niewiadomych przy dyskretyzacji (etap analityczny), przy jednoczesnej możliwości rozwiązywania zagadnień z obszarem o dowolnym kształcie (etap numeryczny). Zastosowanymi modyfikacjami były: symetryzacja układu równań algebraicznych i poprawienie aproksymacji funkcji niewiadomych w MCB oraz symboliczne tworzenie i różniczkowanie R-funkcji. Otrzymane wyniki obliczeń i znane z literatury dowodzą, że metody analityczno-numeryczne są Skutecznym narzędziem rozwiązywania wielu zagadnień brzegowych i mogą być wykorzystywane obok powszechnie stosowanych metod elementów i różnic skończonych.

Full Text: PDF

References

C. A. BREBBIA, The boundary element method for engineering, Pentech Press, London 1978.

W. CECOT, J. ORKISZ, Analityczno-numeryczna analiza płyt dowolnego kształtu, XXVII Konferencja Naukowa KILiW PAN i KN PZITB Krynica 1921.

T. A. CRUSE, F. J. RlZZO, Boundary integral equation method, The American Society of Me­chanical Engineering, New York 1975.

L. M. DELVES, C. A. HALL, An implicit matching principle for global element calculations, J. Inst. Maths. Applics, 23, 223-234, 1979.

Developments in boundary element methods -1, P.K. BANERJEE and R. BUTTERFIELD [ed.], Applied Sience Publishers LTD, London 1979.

M. KORZENIOWSKI, J. ORKISZ, Zastosowanie metody R-funkcji do automatycznej generacji charakterystyk elementów skończonych dowolnego kształtu, V Konferencja MKMK, Karpacz, 1, 235-243, 1981.

J. KUCWAJ, J. ORKISZ, Zastosowanie metody R-funkcji do zagadnień mechaniki, wersja komputerowa, XXIII Pols. Konf. MCS, Goruń 1980.

T. LISZKA, J. ORKISZ, The finite difference method at arbitrary irregular grids and its application in applied mechanics, C and S., 11, 83-95, 1980.

M. D. SNYDAR, T. A. CRUSE, Boundary integraf equation analysis of cracked anisotropic-plates, Intern. J. Fracture, 11, 315-328, 1975.

E. L. WILSON, Special numerical and computer techniques for the analysis of finite element sys­tems. U. S. - Germany Symposium on Finite Element Methods, 1976.

S. C. WU, N. J. ALTIERO, A boundary integral method applied to plates of arbitrary boundary conditions, C. and S., 10, 703-709, 1979.

O. C. ZIENKIEWICZ, D. W. KELLY, P. BEITES, Mariage'a la mode. The best of both worlds (Finife elemements and boundary integral), Inter. Symp. on lnnovative Numerical Analysis in Applied Engineering Science, Versailles (Francja) 1977.




Copyright © 2014 by Institute of Fundamental Technological Research
Polish Academy of Sciences, Warsaw, Poland