Metoda Elementów Skończonych w Analizie Przyśpieszonego Pełzania Konstrukcji. Cz. 1. Teoria.
Sformułowano równania metody elementów skończonych do opisu pełzania przyspieszonego. Konstrukcje znajdujące się w podwyższonej temperaturze poddane są działaniu stałego w czasie obciążenia. Przyjęto addytywność odkształceń sprężystych i pełzania. Odkształcenia sprężyste wyraża prawo Hooke'a. Prędkość odkształceń pełzania i zmiany parametru uszkodzenia są dane przez równania LECKIEGO i HAYHURSTA, [3]. Podstawowy układ równań, po zastosowaniu procedury metody elementów skończonych, został zredukowany do różniczkowo-całkowych równań, w których niewiadomymi są naprężenia i parametr uszkodzenia. Numeryczne całkowanie tych równań względem zmiennych przestrzennych prowadzi do nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego. Ten układ z kolei, jest całkowany względem czasu metodą Eulera. Otrzymano analityczne wyrażenie na długość kroku czasowego zapewniającego numeryczną stabilność rozwiązania. Zaproponowano specjalny sposób numerycznego opisu uszkodzonych elementów w procesie pełzania konstrukcji, które nie są w stanie przenosić dalej obciążenia. Czyni to algorytm obliczeń prostszym w stosunku do istniejących podejść.
References
M. F. ASHBY, M. RAJ. Creep fracture. Proceedings of the Conference on the Mechanics and Physics of Fracture, Metal Soc. Inst. Phys., Cambridge 1975.
J. HENDERSON, J. D. SNEDD0N, Creep fracture of copper cylindrical bars under pure torque, National Engineering Laboratory, Report No. 509, 1972.
F. A. LECKIE, D. R HAYHURST, Creep rupture of structures, Proc. Roy, Soc., 340, 323-347, 1974.
D. R. HAYHURST, P. R. DIMMER and M. W. CHERNUKA, Estimates of the creep rupture of the time of structures using the finite element method, J. Mech. Phys. Solids, 23, 335-355, 1975.
YU. N. RABOTNOV, Creep problems in structural members, North-Holland, Amsterdam 1969.
V. P. SDOBYREV, Criteria of ultimate strength for various heattreated alloys in intricate states of stress, Academy of Sciences, OTN, Mechanics and Mechanical Engineering, 6, 1959 [in Russian].
A. E. JOHNSON, J. HENDERSON, B. KHAN, Complex stress creep, relaxation and fracture of metallic alloys, HM Stationary Office Edinburg, 1962.
D. R. HAYHURST, Creep rupture under multiaxial states of stress, J. Mech. Phys. Solids, 20, 381-390, 1972.
M. CHRZANOWSKI, J. MADEJ, Budowa granicznych krzywych zniszczenia w oparciu o koncepcję parametru uszkodzeń, Mech. Teoret. Stos., 18, 4, 1980.
L. M. KACZANOV, Theory of creep, National Lending Library, Boston Spa 1967.
B. F. DYSON, F. A. MCLEAN, Creep in Nimonic 8OA in torsion and tension, Metal. Sci., 11, 37-45, 1977.
S. MURAKAMI, Anisotropic damages in metals, Proc. Coli. Inter. CNRS, Villard-de-Lans, June 1983.
B. F. DYSON, M. S. LOVEDAY, M. J. RODGERS, Grain boundary cavitation under various states of applied stress, Proc. Roy. Soc. London, A349, 245-259, 1976.
I. W. CHEN, A. S. ARGON, Creep cavitation in 304 stainless steel, Acta Metal., 29, 1321-1333, 1981.
R. LANGEBORG, Creep: mechanisms and theories, in: J. BRESSERS [ed.], Creep and Fatigue in High Temperature Alloys, Applied Science, 41-71, 1981.
W. A. TRĄMPCZYŃSKI, D. R. HAYHURST, F. A. LECKIE, Creep rupture of copper and aluminium under non-proportional loading, J. Mech. Phys. Solids, 29, 353-374, 1981.
M. BASISTA, O kontynualnych modelach uszkodzenia materiałów, Prace IPPT PAN, 40, 1984.
L. DAVISON, A. L. STEVENS, M. E. KIPP, Theory of spall damage accumulation in ductile metals, J. Mech. Phys. Solids, 25, 11-28, 1977.
A. E. JOHNSON, Complex-stress creep of metals, Metal. Review, 20, 447-506, 1960.
F. A. LECKIE, D. R. HAYHURST, Constitutive equation for creep rupture, Acta Metal., 25, 1059-1070, 1977.
O. C. ZIENKIEWICZ, Metoda elementów skończonych, Arkady, Warszawa 1972.
K. J. BATHE, Finite element procedures in engineering analysis, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey 1982.
J. A. JANKOWSCY, Przegląd metod i algorytmów numerycznych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1981.
I. CORMEAU, Numerical stability in quasi-static elasto/viscoplasticity, Int. J. Num. Meth Eng., 9, 109-127, 1975.
J. D. LAMBERT, Computational methods in ordinary differential equations, Wiley, London 1973.
P. J. van der HOUVEN, Construction of integration formulas for initial value problems, North-Holland Publ. Comp., 1977.
T. TRAJDOS, Matematyka dla inżynierów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1974.