Symetryczne Zginanie Płyt Kołowych z Nieliniowo Sprężystego Materiału
W pracy wykorzystano wcześniej zbudowany wariant równań konstytutywnych (kwadratowe przybliżenie) dla cienkich płyt i powłok z nieliniowo sprężystego, „miękkiego” materiału. Rozwiązano zadanie symetrycznego zginania płyty kołowej z zastosowaniem ogólnych związków nieliniowej teorii powłok przy dużych odkształceniach. Układ równań tego zadania z warunkiem utwierdzenia na brzegu rozwiązuje się metodą elementów skończonych. Aby rozwiązać otrzymany układ nieliniowych równań algebraicznych wykorzystuje się stacjonarny proces iteracyjny z macierzą liniowego zadania na górnej warstwie. Na podstawie numerycznego rozwiązania zginania, zbadano zależność naprężenie-odkształcenie dla kołowych płyt. Uzyskane wyniki zauważalnie odbiegają od przewidywanych przez fizycznie liniową teorię. Na podkreślenie zasługuje fakt, że uwzględnienie skończonych odkształceń znacznie zmniejsza promieniowe i obwodowe naprężenia.
References
К. З. ГАЛИМОВ, Основы нелинейной меории монких оболочек, Казань, Изд-во Казан. ун-та, 325, 1975.
М. С. КОРНИШИН, Ф. С. ИСАНБАЕВА, Гибкие пласмикы и пакели, Москва, „Наука”, 260, 1986.
Н. В. ЛАПИН, Опреъеляющие уравнения нелинейной меории упруsосми, В. кн.: Исследования по теории пластин и оболочек, вып. 14, Казанв, Изд-во Казан. ун-та, 205-207, 1979.
N. W. LAPIN, Równania sprężystości teorii odkształceń skończonych dla płyt i powłok, Rozpr. Inżyn., 28, 4, 661-664, 1980.