Engineering Transactions, 8, 1, pp. 65-81, 1960

Drgania Swobodne i Wymuszone Płyty Trójkątnej

R. Solecki
Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN

The author describes investigations of the vibration of a plate representing a half of a regular triangle. In Sec. 2 a plate simply supported on the periphery is considered. The starting point for further solutions are the eigenfunctions (determined for a regular triangle by H. SCHAEFER and A. HAVERS) in the form of infinite series. In Sec. 3 the author derives the equations of frequency for a plate having additional point supports. Numerical results are given. In the Sec. 4 the plate under consideration is a plate with some of or all the edges clamped. The equations of the method of «forces» are represented in the form of FREDHOLM's integral equations of the first kind. In one case the FREDHOLM equation is transformed, for the sake of example, into a system of algebraic equations. A bibliography of the vibration problem of triangular plates is given.

Full Text: PDF
Copyright © Polish Academy of Sciences & Institute of Fundamental Technological Research (IPPT PAN).


[in Russian]

R. GIRTLER, Zur Durchbiegung von Dreiecksplatten, Die Bautechnik, 10/12, 21 (1943), s. 96.

S. KALISKI, W. NOWACKI, Some Problems of Structural Analysis of Plates with Mixed Boundary Conditions, Arch. Mech. stos., 4, (1956), s. 413.

Z. KACZKOWSKI, Drgania swobodne i wyboczenie płyty trójkątnej, Arch. Mech. stos., 1, 8 (1956), s. 13.

Z. KACZKOWSKI, Obliczanie płyt anizotropowych metodą nakładania ugięć fałdowych, Arch. Mech. stos., 3, 5.(1953), s. 455.

Z. KACZKOWSKI, Ortotropowe płyty prostokątne o brzegach swobodnych, Arch. Mech. 0 stos., 4, 7 (1955), S. 457.

K. KNOPP, Szeregi nieskończone (tłum. z jez. niemieckiego), PWN Warszawa 1956, S. 274.

W. NOWACKI, Drgania własne i wyboczenie płyt prostokątnych podpartych swobodnie na obwodzie i punktowo w obrębie płyty, Arch. Mech stos., 3, 5 (1953).

W. NOWACKI, Zagadnienia dynamiki i statyki płyty o nieciągłych warunkach brzegowych, Arch. Mech. stos., 2, 7 (1955), s. 266.

PAN LI-CHOW, Equilibrium, Buckling and Vibration of a 30°-60°-90° Triangular Plate Simply Supported at the Edges, Acta Phys. Sin., 3, 12 (1956), s. 215.

Z. REIPERT, Drgania swobodne i wyboczenie płyty trójkątnej wzmocnionej żebrami, Rozp. inzyn., 2, 6 (1958), s. 231.

H. SCHAÈFER, A. HAVERS, Die Eigenschwingung der in ihrer Ebene gleichmässig belasteten gleichseitigen Dreiecksplatte, Ing. Arch. 7 (1936), s. 83.

W. SCHMEIDLER, Integralgleichungen mit Anwendungen in Physik und Technik. I, rozdz. I, II, 1955 Lipsk.

B. SEN. Note on Some Two-Dimensional Problems of Elasticity Connected with Plates Having Triangular Boundaries, Bull. Calcutta Math. Soc., 26 (1934), s. 65.

B. R. SETH, Transverse Vibrations of Rectilinear Plates, Proc. Indian. Acad. Sci., Sec. A. 25 (1947), s. 25.