Statyka i Dynamika Belki Nieskończenie Długiej na Dyskretnym Podłożu Sprężystym
Rozwiązano problem zginania, skręcania oraz drgań poprzecznych i skrętnych nieskończonej belki, której węzły oparte są: na linowych i obrotowych podporach sprężystych dyskretnego podłoża winkierowskiego i dwuparametrowego. Do obliczeń przyjęto dyskretny model układu i zastosowano metodę równań różnicowych, które rozwiązano Wykorzystując dyskretną transformację· Fouriera. Wyniki określające przemieszczenia węzłów i siły wewnętrzne otrzymano w postaci zamkniętej dla dowolnego obciążenia belki. Podano również rozwiązania dla belek półnieskończonych dla różnych warunków brzegowych. W analizie ustalonych drgań poprzecznych belki uwzględniono Wpływ momentów bezwładności obrotowej mas węzłów przyjmując, że każdy z węzłów ma 2 stopnie swobody dynamicznej. W opisie drgań wykorzystano ujęcie falowe zjawiska, określając zakresy częstości drgań dla różnych typów rozchodzenia się zaburzeń. Rozwiązanie problemu harmonicznych drgań wymuszonych (poprzecznych i skrętnych) sformułowano również w postaci analitycznej.
References
I. BABUŚKA, Note of the theory of the rail, Arch. Mech., 12, 3, 305-312, 1960.
I. BABUŚKA, The Fourier transform in the theory of difference equations and its applications, Arch. Mech., 11, 4, 349-381, 1959.
Ю. И. БОБРОВЮЩКИЙ, В. П. МАСЛОВ, Распространение изгибных волн по стержшо с периодической сосредоочетtой пагружой, Акус. Ж., 12,2, 167-172, 1966.
Л. БРИЛЛЮЭН, М. ПАРОДИ, Распространспис оолu в персюдическuх структурах, И. Лит., Москва 1959.
F. C. CRAWFORD, Fale, PWN, Warszawa 1972.
W. GUTKOWSKI, Regularne konstrukcje prętowe, PWN, Warszawa 1973.
M. HECKL, Investigations on the vibrations of grillages and other simple beam structures, J. Acoust. Soc. Am., 36, 7, 1335-1343, 1964.
M. J. LIGHTHILL, Wstęp do analizy Fouriera i teorii dystrybucji, PWN, Warszawa 1963.
D. J. MEAD, Free wave propagation in periodically supported, infinite beams, J. Sound and Vibr., 11, 2, 181-197, 1970.
W. NOWACKI, Mechanika budowli, t. II, Arkady, Warszawa 1960.
J. RAKOWSKI, Drgania harmoniczne nieskończenie długiej belki na dyskretnym podłożu sprężystym, VII Sympozjuin PTMTS, Drgania w układach fizycznych, Błażejewko-Poznań, maj 1976.
R. ŚWITKA, Aproksymowana półprzestrzeń sprężysta jako model podłoża sprężystego, Pol. Pozn., Rozprawy, 31, Poznań 1968.
R. ŚWITKA, Drgania i funkcje własne regularnych układów dyskretnych, Prace Pozn. Tow. Przyj. Nauk, 2, Warszawa-Poznań 1973.
R. ŚWITKA, Wybrane zagadnienia drgań belki nieskończenie długiej na podłożu sprężystym, Prace Pozn. Tow. Przyj. Nauk. 2, 1, Warszawa-Poznań 1972.