Analiza Drgań Własnych Konstrukcji Kontaktujących się z Cieczą, Przeprowadzona za Pomocą Programu SAP-IV
W pracy przedstawiono rozwiązania analityczne i numeryczne drgań niektórych konstrukcji sprężystych (belkowych, płytowych, zbiorników) kontaktujących się z cieczą. Po zbudowaniu modelu matematycznego, skonstruowano przestrzeń liniową opisującą sprzężenie drgań konstrukcji i powierzchni swobodnej. Sprowadzono problem do równania liniowego operatorowego, dokonano analizy własności operatora wykazując, że jest symetryczny i dodatni. Z tego wynika, że spektrum jest dyskretne i dodatnie. Dzięki temu można dokonać wyboru metody do wyznaczania częstości drgań. W przykładzie numerycznym rozpatrzono zagadnienie drgań własnych belki sprzężonej z cieczą wypełniającą zbiornik o przekroju prostokątnym. Zadanie to rozwiązano dwoma sposobami: metodą elementów skończonych (za pomocą programu SAP-IV) oraz metodą Ritza i porównano otrzymane wyniki.
References
K. J. BATHE, E. L. WILSON and F. E. PETERSON, SAP-IV a structural analysis program for static and dynamic response of linear systems, A report of the NSF, California, Berkeley 1973.
H. BERGER, I. BOUJOT and R. OHAYON, On a spectral problem in vibration mechanics. Computation of elastic tanks partially filled with liquid, J. Math. Anal. and Applic., 51, 2, pp. 272-298, 1975.
F. W. BYRON, i R. W. FULLER, Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej, T. 1, 2, PWN, Warszawa 1975.
J. CHRÓŚCIELEWSKI i I. KREJA, Zastosowanie do analizy konstrukcji programu SAP-IV w wersji adaptowanej na EMC ODRA-1305, Zesz. Nauk. Politech. Gdańskiej, Bud, Lądowe, 38, 361, 128- 140, 1983.
H. DO TRONG, Dynamika zbiornika o kształcie prostopadłościanu częściowo wypełnionego cieczą idealną, Praca doktorska, Politechnika Gdańska 1982.
W. GAWROŃSKI, W. UZIĘBŁO i A. SOWIAK, Instrukcja użytkowania programu „PASSADMOSU". Program statycznych i dynamicznych obliczeń konstrukcji metodą elementów skończonych, Gdańsk 1978.
W. KOŁODZIEJ, Wybrane rozdziały analizy matematycznej, PWN, WarszaWa 1982.
T. S. MIXSON and R. W. HERR, An investigation of the vibration characteristics of pressurized thin-walled circular cylinders partly filled with liquid, Tech. Report, R-145, NAASA, 1962.
G. F. ROACH, Green's functions. Introductory theory with applications, London 1970.
A. SAWICKI, Z zagadnień hydrosprężystości płyt, Mech. Teor. i Stos., 114, 1, 3-17, 1976.
T. WOLSKA-BOCHEREK i inni, Zarys teorii i równań różniczkowych cząstkowych, PWN, Warszawa 1962.
Л. И. БАЛАБУХ, Об одной краевой задачи meopuu колебаний c условиями зaвuсящими om
параметра, П. M. M., 30, 6, 1098—1102, 1966.
B. Ц. Гонткевич, Coбcmвeиныe колебания оболочек в жыдтагм, Москва 1964.
П. K. HШKOB, Определение чаатит колебаний ynpyzux стержней e жидкости, Il. M. M.,: 1, 1, 1937.
С. Г. МИХЛИН, Bapnационныые мемоды в математической физике, Москва 1970.
C. Г. ШУЛЬМАИ, Некоторые случаи сеободных колебаний ynpyzux стенок, conpuKal/arou/ux c жидкостью, Изв. БИИИГ, 79, 80-89, 1965.