Wymuszone drgania tłumione powłoki stożkowej z materiału ściśliwego nieliniowo sprężystego
W pracy poddano analizie ustalone, nieobrotowo-symetryczne drgania cienkościennej powłoki stożkowej ze ściętym wierzchołkiem, swobodnie podpartej na obu krawędziach, wykonanej z materiału jednorodnego, izotropowego, ściśliwego, nieliniowo sprężystego, o własnościach tłumiących, wymuszone obciążeniem okresowym, prostopadłym do powierzchni środkowej powłoki, równomiernie rozłożonym. Ograniczając się do analizy małych drgań wszystkie związki geometryczne przyjęto w postaci liniowej. Posługując się pojęciem potencjału sprężystości ciała izotropowego uzyskano nieliniowe związki fizyczne dla materiału ściśliwego w płaskim stanie naprężeń. Przyjmując hipotezę E. S. Sorokina uwzględniono własności tłumiące materiału, przy czym składniki wyrażające tłumienie ograniczono do wyrazów liniowych. Wykorzystując ogólne równanie dynamiki ułożono wariacyjne równanie ruchu cienkościennej powłoki stożkowej. Występujące w nim wielkości przedstawiono za pomocą składowych przemieszczenia powierzchni środkowej powłoki. Równanie to sprowadzono do układu równań różniczkowych zwyczajnych przyjmując składowe przemieszczenia powierzchni środkowej powłoki w postaci sumy składowych obrotowo-symetrycznej i nieobrotowo-symetrycznej, przy czym każdą ze składowych aproksymowano iloczynem nieznanej funkcji zależnej od czasu oraz danej funkcji pozostałych współrzędnych, wyznaczającej założoną postać drgań. Otrzymany układ równań rozwiązano metodą małego parametru. Uzyskane rozwiązanie, ilustrujące wpływ nieliniowości sprężystej na drgania powłoki, przedstawiono w postaci graficznej.
References
Ю. П. Иванов, Свободные неосесимметричные колебания оболочек вращения, находящихся под действием внешнего нормального давлении, Труды 8 Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин, Москва 1973.
Н. КАИДЕкЕк, Nichtfineacе Mechaпik, Вегнп 1958.
М. И. Казакевич, Э. Н. Кваша, С. Ф. Редько, Исследование резонансных нелинейных колебаний оболочек и пластин, Сопротивление материалом и теория сооружений, Выпиуск 16, Киев 1972.
Ю. П. Кичаев, И. В. Куляба, Осесимметричные колебания конической оболочки при не-линейном законе упругости, Динамика и прочности машин, Выпуск 19, Харьков 1974.
И. Г. Кильдибеков, Собственные нелинейные колебания круговой цилиндрической оболочки, Труды 8 Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин, Москва 1973.
С. Н. Кукуджанов, Свободные колебания предварительно сжатой длиной цилиндрической оболочки, Труды 8 Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин, Москва 1973.
Т. В. Н. Пастушихин, Осесимметричные колебания цилиндрической оболочки из нелинейно--упругих материалов, АН СССР, Механйка, 4, 1965.
И. И. Трапезйн, О малых колебаниях круговой тонкостснной конической оболочки, Расчеты на прочность, Выпуск 2, Москва 1958.
F. TWARDOSZ, Т. WEGNER, Ахi-symmеtriс ргорет vibrations оf а conical shell made of the соmpressible nonlinear elastic material, Bull. Acad. Polon. Sci., 25, 7. Varsovie 1977.
F. TWARDOSZ, Т. WEGNER,, Obrotowo-symetryczne wymuszone dтgania tłumione powłoki stożkowej z materiału ściśliwego nieliniowo sprężystego, Rozpr. Inżyn., 24, 2, РУ4, Warszawa 1976.