Funkcje Naprężeń w Dyskretnej Teorii Sprężystości
W pracy omówiono rozwiązania równań równowagi dyskretnej teorii sprężystości. Funkcje występujące w rozważanych rozwiązaniach nazwano funkcjami naprężeń. Korzystając z warunków nierozdzielności oraz liniowych związków konstytutywnych wyprowadzono równania dla tych funkcji. Jako przypadki szczególne rozpatrzono funkcje naprężeń w teorii dyskretnych ośrodków Cosseratów oraz w teorii jednobiegunowych ciał dyskretyzowanych. Podano także przykłady ilustrujące zastosowanie omówionych funkcji naprężeń.
References
D. E. CARLSON, Stress functions for plane problems with couple-stresses, ZAMP, 17, 6, 1966.
S. C. COWIN, Stress functions for elasticity, Int. J. Solids Structures, 6, 1970.
W. S. DORN, A. SCHILD, A converse to the virtual work theorem for deformable solides, Quart. Appl. Math., 14, 1956.
B. FINZI, Integrazione delle equazioni indefinite della meccanica dei sistemi continui, Rend. Lincei, 16, 6, 1934.
W. GINTHER, Zur Statik und Kinematik des Cosseratschen Kontinuum, Abh. Braunschweig.
Wiss. Ges., 10, 1958.
S. KESSEL, Die Spannungsfuncktionen des Cosserat-Kontinuum, ZAMM, 47, 5, 1967.
M. KLEIBER, CZ. WOZNIAK, On equations of the linear theory of elastic lattice shells, Bull. Acad. Polon. Sci., Série Sci. Techn., 19, 3, 1971.
M. KLEIbER, Statics of elastic lattice-type shells, Arch. Mech. Stos., 25, 2, 1973.
S. KONIECZNY, F. PIETRAS, CZ. WOZNIAK, O liniowych zagadnieniach dyskretnej teorii sprężystości. I, Rozpr. Inz., 20, 2, J972.
W. KUFEL, O liniowych zagadnieniach teorii sprężystości ciał dyskretyzowanych, Mech. Teoret. Stos., 11, 1, 1973.
R. D. MINDLIN, Influence of couple-stresses on stress-concentrations, Exper. Mech., 3, 1, 1963.
R.D. MINDLIN, Representation of displacements and stresses in plane strain with couple-stresses, JUTAM - Symposium, 1963 Tbilisi.
N. SANDRU, On some problems of the linear theory of asymmetric elasticity, Jnt. J. Eng. Sci., 4, 1, 1966.
H. SCHAEFER, Die Spannungsfunktionen eines Kontinuums mit Momentspannungen, Bull. Acad.
Polon. Sci., Série Sci. Techn., 15, 1, 1967.
H. SCHABFER, Die Spannungsfunktionen des dreidimensionalen Kontinuums und das elastichen
Körpers, ZAMM, 33, 1953.
H. SCHABFER, Die Spannungsfunktionen das dreidimensionalen Kontinuums; Statische Deutung und Randwerte, Ingeniur-Archiv., 28, 1959.
H. SCHAEFER, Versuch einer Elastisitätstheorie des zweidimensionalen Cosserat-Kontinuum, Misz. Angew. Mech. Festschrift W. Tollmien, Akad. Verlag, Berlin 1962.
M. STIPPES, On stress functions in classical elasticity, Quart. Appl. Meth., 24, 1966.
M. SUCHAR, Stress function in the "second" plane problem of micropolar elasticity, Bull. Acad.
Polon. Sci., Série Sci. Techn., 20, 11, 1972.
J. J. TELEGA, Metoda elementów skończonych w mechanice ciał odkształcalnych, Prace IPPT 46, 1973.
C. WEBER, Spannungsfunktionen des dreidimensionalen Kontinuums, Z. Angew. Math. u. Mech, 28, 1948.
Cz. WOŹNIAK, Podstawy mechaniki ciał dyskretyzowanych, Mech. Teoret. i Stos., 11, I, 1973. Cz. WOŹNIAK, Introduction to the difference geometry, Bull. Acad. Polon. Sci., Série Sci. Techn., 19, 10, 1971.
Cz. WOŹNIAK, Basic concepts of the difference geometry, Annales Polon. Math., 28, 1972.
Cz. WOŹNIAK, Discrete elasticity, Arch. Mech. Stos., 23, 6, 1971.
Cz. WOŹNIAK, Wprowadzenie do mechaniki dyskretnych ciał odkształcalnych, praca przeznaczona dla uczestników seminarium z teorii ciał dyskretyzowanych. Inst. Mech. U.W, 1971.
Cz. WOZNIAK, Discrete elastic Cosserat media, Arch. Mech. Stos., 25, 2, 1973.
O.C. ZIENKIEWICZ, Metoda elementów skończonych, Arkady, Warszawa 1972. 29. K. H. BOJDA, Funkcje naprężeń w teorii powłok siatkowych, Rozpr. Inżyn., 21, 3, 1973.
K. H. BOJDA, Analogia tarczowo-płytowa w teorii dźwigarów siatkowych, Mech. Teoret. i Stos., 12, 2, 1974.