Politechnika Białostocka, Instytut Mechaniki, Białystok

W artykule zastosowano metodę szeregów charakterystycznych do rozwiązania zagadnienia brzegowego swobodnych drgań giętnych belki wspornikowej o dowolnie zmiennym przekroju z zamocowaną na niej masą skupioną. Otrzymano pierwsze współczynniki szeregu charakterystycznego z wykorzystaniem funkcji Cauchy'ego, przedstawionej w postaci szeregu potęgowego względem parametru częstości. Do wyznaczenia podstawowej częstości drgań zastosowano dwustronne estymatory Bernsztejna. Jako. przykład szczegółowo rozpatrzono przypadek belki wspornikowej w kształcie stożka, dla której zbadano wpływ masy skupionej i parametru zbieżności stożka na częstość podstawową. Podano wzór służący do obliczania częstości drgań, ładu zastępczego (odpowiadającego rozpatrywanej belce) o jednym stopniu swobody i określono warunek jego stosowalności.