Engineering Transactions, 37, 3, pp. 443-468, 1989

Struktury Układów Linii Nieciągłości Naprężeń w Polach Granicznych, Spełniających Warunek Hubera-Misesa. Część III. Strukturalne Warunki Istnienia Pól Elementarnych. Zbiory Osobliwych Warunków Brzegowych.

W. Bodaszewski
Politechnika Świętokrzyska, Kielce
Poland

Rozważono problem istnienia rozwiązań pól elementarnych dla przypadku zadań z kompletnym zespołem warunków. Uwagę skoncentrowano na badaniach zachowania się rozwiązań przy osobliwych warunkach brzegowych, to znaczy takich, dla których wyjściowe struktury pól ulegają degeneracji. Pokazano, że zbiory osobliwych warunków brzegowych lokalizują się bądź na brzegach obszarów wyznaczonych w części II przy słabszych ograniczeniach, bądź tworzą w nich linie lub powierzchnie nieciągłości. Szczegółowo omówiono sytuacje na płaszczyźnie fizycznej, które powstają w polach o strukturach zdegenerowanych. Wyprowadzone wnioski pozwoliły m.in.: a) wyjaśnić efekty związane z degeneracją struktur pól elementarnych; b) znaleźć dolne oszacowanie minimum powierzchni ograniczającej obszar istnienia rozwiązań pól o pięciu obszarach jednorodnych; pola te nie należą do elementarnych; c) określić najmniejszą liczbę linii nieciągłości naprężeń wokół izolowanego węzła tych linii w polu złożonym; d) sformułować jednoznaczne kryterium podziału pól elementarnych i na tej podstawie wykazać, że pola o czterech obszarach - wyodrębnione w części I - stanowią klasę o znaczeniu porównywalnym z wyróżnianą dotąd klasą pól o trzech obszarach jednorodnego stanu naprężenia; e) pokazać najbardziej istotne trudności rozwiązywania nieciągłych i granicznych pól statycznie dopuszczalnych.

Full Text: PDF

References

W. SZCZEPIŃSKI, Projektowanie elementów maszyn metodą nośności granicznej, Rozpr. Inżyn., 13, 497-510, 1965.

W. SZCZEPIŃSKI, J. SZLAGOWSKI, Projektowanie konstrukcji metodą granicznych pól naprężeń, PWN, Warszawa 1985.

Węzły i połączenia konstrukcyjne, red. H. FRĄCKIEWICZ, WNT, Warszawa 1986.

J. SZLAGOWSKI, Kształtowanie węzłów konstrukcji stalowych metodą tensorowego nakładania dwóch pól naprężeń, Rozpr. Inżyn., 29, 3, 401-417, 1981.

W. BODASZEWSKI, Rozwiązania statycznie dopuszczalnych, płaskich i granicznych siatek linii nieciągłości naprężeń, Prace IPPT. 43, 1983.

W. SZCZEPIŃSKI, J. SZLAGOWSKI, Graniczne, statycznie dopuszczalne, nieciągłe pola naprężeń do szacowania nośności granicznej, Prace I PPT. 20, 1976.

Metody optymalizacji w języku FORTRAN, red. J. SZYMANOWSKI, PWN, 1984.

M. J. BOX, A new method of constrained optimization and a comparison with other methods, Comp. J., 8, 1965.

K. C. KIWIEL, Niektóre metody obliczeniowe optymalizacji nieróżniczkowalnej, Praca habilitacyjna, Ossolineum 1988.

W. BODASZEWSKI, Struktury układów linii nieciągłości naprężeń w polach granicznych, spełniających warunek Hubera-Misesa. Część 1: Zadania bez ograniczeń geometrycznych, Rozpr. lnżyn., 36, 1, 29-54, 1988.




Copyright © 2014 by Institute of Fundamental Technological Research
Polish Academy of Sciences, Warsaw, Poland