Wyboczenie i Pozakrytyczne Ugięcia Sprężysto-Plastycznej Trójwarstwowej Płyty Pierścieniowej - Radwańska, M.; Waszczyszyn, Z. (Engineering Transactions, 1974)
W pracy podano ogólną metodę numerycznego obliczania obciążeń krytycznych sprężysto-plastycznych płyt pierścieniowych oraz analizę pozakrytycznego stanu. Przyjęto, że płyta ma przekrój typu sandwich i jest wykonana z materiału z liniowym izotropowym i kinematycznym wzmocnieniem. W proponowanej metodzie wykorzystano pamięć komputera do zanotowania rozkładu naprężeń i odkształceń stanu tarczowego. W pracy wyznacza się obciążenia krytyczne według koncepcji Shanleya wzrastającego obciążenia oraz Kármána ustalonego obciążenia. Warunki brzegowe w stanie tarczowym i giętnym spełnione są iteracyjnie, zamieniając zadanie brzegowe na początkowe stosując wzory Newtona-Raphsona. Dla realizacji stanu giętnego zakładano małe zakłócenie ze stanu tarczowego. Rozważania ograniczono do symetrycznych form wyboczenia, a w przykładzie przyjęto płytę z takimi warunkami brzegowymi, przy których obliczone obciążenie jest najniższym (podstawowym) ciśnieniem krytycznym, niezależnie od stosunku promieni b/a. W analizie poza- krytycznych stanów uwzględnienie nieliniowości geometrycznych spowodowało, że zamiast linii poziomych wychodzących z punktu bifurkacyjnego dla koncepcji ustalonego obciążenia otrzymujemy krzywe na płaszczyźnie (Pkr, Z) zależne o wielkości wzmocnienia. Typ wzmocnienia (izotropowe czy kinematyczne) ma wpływ na wyniki dopiero przy znacznych ugięciach w momencie występowania wtórnych uplastycznień.